Français : En géométrie hyperbolique, on passe du modèle de Klein,(où les droites hyperboliques sont représentées par des segments) au modèle de Poincaré (où les droites hyperboliques sont représentées par des arcs de cercles) de la façon suivante : projeter un point du modèle de Klein sur la demi-sphère dont le modèle de Klein est le disque équatorial, puis procéder à une projection stéréographique depuis le pôle sud pour ramener le point dans le plan équatorial. Le schéma illustre cette transformation géométrique