Harald Keres

Harald Keres (15. november (vkj. 2. november) 1912 Pärnu – 26. juuni 2010 Tartu) oli eesti füüsik, Eesti Teaduste Akadeemia liige (alates 1961).

"Ruum" (1939)

"Ruum". Akadeemia 1939, nr 3, lk 176–187

• Olen küll näinud mitmesuguseid esemeid: väikest tindiplekki valgel paberil või hõljuvat tolmukübemekest õhus, pingutatud peenikest niiti, tasast peeglipinda, aga ma pole kusagil kohanud midagi, mida võiks nimetada punktiks, sirgeks või tasapinnaks. Kas need mõisted pole viimaks abstraktsioonid, mis peituvad ainult minu enese peas? (lk. 176)
• Aga filosoofid ja matemaatikud kõnelesid eri keelt ühiste sõnadega! Nad ütlesid: ruum, geomeetria, ja mõtlesid kumbki hoopis erinevat. See kahemõttelisus on raskendanud mittematemaatikuile arusaamist Einsteini relatiivsusõpetusest ja andnud talle soovimatu müstilise ja paradoksaalse varjundi. (lk. 179)
• Ka loogik, kui ta näiteks koostab süllogismi skeemi, kasutab mõistete märkimiseks suuri ladina tähti, mõtlemata nende all midagi konkreetset ja nõudes ainult, et nad paigutatuina süllogismi vormi ei tekitaks vasturääkivusi. Mõlemad, nii matemaatik kui ka loogik, teavad küll, mida nad räägivad, aga ei tea, millest nad kõnelevad.

Aksioomide põhjal võib "punktide", "sirgete", "tasapindade" kohta palju rääkida ainult järelduste tegemise teel. Niisugune järelduste kogu moodustabki geomeetria sisu. On nõutav, et järeldusis ükskõik kui kaugele minnes, me ei satuks vastuolusse. See tähendab, et aksioomid, mis on ju kõikide järelduste aluseks, ei tohi sisaldada varjatud vasturääkivusi. See on nõue, mis meelevaldse aksioomistiku koostajale esitab väga tõsiseid raskusi. (lk. 179)

• Ruum ilmutab end esemete kaudu, mis on ka ainsad tunnetuse objektid. Geomeetrilised kehad on kõik abstraktsioonid tahkeist materiaalseist kehadest. (lk. 182)
• Nii pole füüsika seadused oma olemuselt muud kui matemaatilised valemid, mida teatud reservatsioonidega võime rakendada oma ümbruse kirjeldamiseks. (lk. 186)
• Seda tõika on väga elegantne väljendada järgmiselt: loodus ei tunne aega ja ruumi eraldi, vaid ainult ühte neljadimensionaalset aegruumi. (lk. 186)
• Ruum ja aeg eraldi on meile praktiliselt sama objektiivsed kui neljadimensionaalne aegruum kosmilisele vaatlejale. (lk. 187)

"Teaduse- ja tehnikaajastu mõttemaailm ning kunst" (1977)

"Teaduse- ja tehnikaajastu mõttemaailm ning kunst" – Looming 1977, nr 1, lk 117–126

• Ent küündimatust on ju hoopis kergem varjata keerukuse ja harjumatuse maskiga. (lk. 121)
• Olemata virtuoos, ei saa paljusid kaasaegseid helitöid esitadagi, sest tehnika peitub juba nende olemuses.

Kus kunstniku virtuoosivõimed üles ütlevad, seal tulevad appi aparaadid. Helisalvestuse abil võib kõrvaldada interpreedi küündimatuse. On see muusikale plussiks või miinuseks, polegi nii kerge öelda. Mõnikord on inimlik piiratus armsam kui masinate täiuslikkus. Aparaat toob kunsti mingisuguse ebainimliku joone. Aparaatide abil üliveatuks parandatud muusika on nagu värvitud naine, kelle loomulikku ilu tagasihoidlik minkimine ainult rõhutab, liialdatud võõpamine aga nuku surnud iluks muudab. Helirežissööril on käsutada vahendid, millega ettevaatamatult toimides saab elava muusika loomuliku ilu muuta masina surnud iluks. (lk. 122-123)

• Kuulamisaparaat võib olla kvaliteetne, aga kui tema käsitsemine on ebakvaliteetne, siis levitab ta pigem lärmi kui muusikat. Hea muusika jõuab ainult sinna, kus on piisavalt kuulamiskultuuri. (lk. 123)
• Maitse üle ei vaielda. Kes vaielda tahab, see soovib teisi veenda enese arusaamades ja tõekspidamistes. Mõistlikult vaielda saab siis, kui need tõekspidamised toetuvad millelegi enam-vähem objektiivsele. (lk. 123)
• Arv vaimsete kvaliteetide iseloomustajana on kehvavõitu abimees. (lk. 125)
• Ühele jääb teose emotsionaalne sisu kättesaamatuks vormiküündimatuse tõttu, teine jõuab selleni teoreetiliste vormiveidruste kiuste, mida ka ette tuleb. Hinnang sõltub oluliselt sellest, milliselt kunstiteoreetiliselt positsioonilt kunstiteosele lähenetakse. (lk. 126)

"Juhus ja suured arvud" (1980)

"Juhus ja suured arvud" – Looming 1980, nr 12, lk 1728–36

• Juhus on siin maailmas vältimatu nagu surm. Ta sekkub inimeste ellu kõikmõeldaval viisil, valimata aega ja kohta. (lk. 1728)
• Juhusel on kõik võimalik. (lk. 1728)
• Aga juhus ju selles seisnebki, et teda ei saa ette arvestada. Ainus tee kindlale võidule on sohitegemine. (lk. 1728)
• Juhuslikuks loeme ju nähtust, mida me ei oska ette näha, mis tuleb ootamatult, on ilma seesmise loogikata ja seaduspärasuseta. Kuid see võib ju olla puhtinimlik kriteerium, millele objektiivses looduses ei vasta midagi. (lk. 1728)
• Mida suurem juhuslikkus, seda väiksem tõenäosus. Tõenäosus on juhuslikkuse pöördsuurus. (lk. 1730)
• Prognoos on ennustus, mille täitumine on mingisugusel määral tõenäone. Kui tõenäone, seda me tavaliselt ei tea, kuigi oleks oluline teada, et hinnata prognoosi täpsust. (lk. 1730)
• Kes suudaks selles subjektiivsete tõenäosuste rägastikus õiget teed leida. (lk. 1731)
• Suured arvud on juhuse vaenlased. (lk. 1731)
• Statistika on suurte arvude teadus, statistiliste seaduste rakendamine väikeste arvude puhul on ebateadus. (lk. 1731)
• Mõtlemine on suurte arvude pealisehitis inimese ajurakkude mitmemiljardilises kollektiivis, närvirakkude organisatsioonist tulenev kõrgem kvaliteet. Kuuldavasti kasutab inimene oma ajurakkudest ainult murdosa. Milleks on olemas ülejäänud? Nähtavasti on ajurakkude tohutu arv vajalik fluktuatsioonide mahasurumiseks närvirakkude talitluses, et oleks võimalik stabiilsete ülikeerukate piltide ja paljukihiliste pealisstruktuuride moodustumine, mis oma olemuselt ja sisult on võõrad närvirakkude ja neid siduvate ühendusprotsesside füüsikale ja keemiale. Suur arv on siin juhuse väljalülitaja ülesannetes. (lk. 1732)
• Tähendab, on olemas eeldused suurte arvude püsivate pealisehitiste tekkimiseks inimeste juhuslike eluavalduste valdkonnas. Teiste sõnadega, inimkonnal on saatus, mida ta pole võimeline mõjustama senikaua, kuni tema tegevust kontrollib juhus. Saatus on seda paratamatum, mida suurem on inimeste arv ja mida juhuslikumad on nende toimetamised. (lk. 1734)
• Majanduselu stiihia korral tekib teatavasti väga ebameeldiv suurte arvude pealismoodustis perioodiliste majanduskriiside näol. Tekib, ja midagi ei ole teha senikaua, kuni majandustegevust valitseb juhus, sest niisugusel korral on pealisehitis üksikute aktide iseloomust üsna sõltumatu. Kriisid on kõrvaldatavad majanduse ühtse planeerimise teel, mis tähendab majanduslike üksikaktide koordineerimist ja suunamist ühtse vooluna kindlasse punkti. Paraku pole aga kriisinähtused ainsad tõrked rahvamajanduses. (lk. 1734)
• Kui kusagil peab kärisema, siis kärisegu seal, kust midagi otsekohe kaela ei saja. (lk. 1734)
• Igaüks meist peaks teadma, et tänapäeva maailmasõda, mida peetakse kõrgel teaduslikul tasemel, tähendaks tsivilisatsiooni allakäiku või isegi inimese kui liigi enesetappu. Ometi toodetakse selle heaks kordaminekuks järjest paremaid vahendeid, samal ajal kui inimeste kisendavad vajadused jäävad rahuldamata, nälg ja sotsiaalne viletsus maailmas kasvavad. Kus on siin siis mõistus? Igaüks neljast miljardist toimib nii targasti kui oskab, aga suurte arvude pealismoodustis selles üksiktarkuste meres vastab hullu arule. (lk. 1735)
• Sest mida tähendab ühiskonnale perekonna-institutsiooni hävimine? Kui lapse kasvatamiseks piisaks ainult toidu, kehakatte ja peavarju tagamisest, siis ei erineks lapse kasvatamine oluliselt põrsa kasvatamisest ja me võiksime seavabrikute kõrval vabalt asutada lastevabrikuid, kus kenades valgetes kitlites operaatoritädid hoolitsevad oma kasvandike kontingentide eest teaduse ja tehnika viimase sõna kohaselt. Laps vajab enamat, perekondlikku hellust (muidugi mitte hellitust) ja pesamiljööd, millest hulgikasvatuse puhul puudu jääb. Lapse psüühika saab normaalselt areneda ainult spetsiifilisel pinnasel. Sellepärast on lastega perekonna purunemine, ükskõik kas abielulahutuse teel või mitte, esmajoones lapse traagika. Sest laps oma armetuses on pisike süütu tumm kannataja, kuni aeg talle kivise kesta ümber kasvatab. Niiviisi kasvavad kalgid inimesed, aga kalkus võib olla esimeseks sammuks metsistumise poole. (lk. 1735)
• Moodne inimene on kaotanud ürgse suguvõsatunnetuse. Varem tundis inimene end ühe lülina lõpmatus põlvkondade ahelas, mis algas kauges minevikus ja jätkub tulevikku. Säärane elutunnetus kohustas elama nii, et sa ei teeks häbi oma esivanematele ega oleks ise häbiks oma järglastele. (lk. 1735)
• Pildi sisu ja tähendus sõltub sellest, kui arukalt inimene loodusega suhtleb. Sest metsale sünnitatud kahju suurus oleneb mitte ainult järelejäänud kändude arvust, vaid ka kändude paigutusest allesjäänud metsas. Kändude jaotust paremini ette planeerides saab kahju suurust vähendada, keskkonnaga suhtlemisel stiihia kaotamine võiks oluliselt parandada väljavaateid ökoloogilisest kriisist pääsemiseks.

Saatuse samm on raske ja inertne, seda ei peata inimeste juhuslik askeldamine. Saatus tundub paratamatusena ja see põhjustab fatalismi. Tekivad meeleolud sõja vältimatusest. (lk. 1736)

"Minu ülikool" (1982)

"Minu ülikool" – Looming 1982, nr 8, lk 1117–19

• Niisugustes tingimustes jääb väike ülikool teaduslikus võistluses paratamatult alla. Küünal, mis kord heledasti ümbrust valgustas, muutub kahvatuks leegikeseks elektritulede säras. (lk. 1118)
• Aja jooksul lahkus teadus gümnaasiumist ja siirdus ülikooli. Kas siirdub ta nüüd ülikoolist edasi mujale? (lk. 1119)

"Sokratese printsiip" (1983)

"Sokratese printsiip" – Looming 1983, nr 8, lk 1136–37

• Enam kui 2000 aastat tagasi ütles Vana-Kreeka mõttetark Sokrates välja tõe, mida tänapäeva teadusliku kõnepruugi kohaselt võiks nimetada Sokratese printsiibiks: üheski ettevõtmises ärge kaotage mõõdutunnet! Ehk teisiti: ärge vahetage optimaalset ära maksimaalsega!

Teaduse juhtimisel, eriti väikese vabariigi piiratud ressursside juures, on Sokratese printsiibil määrav tähtsus. Mõõdutundeta kõigile võrdselt jagamine tähendaks latvade mahanudimist ja orienteerumist keskpärasusele. Teiselt poolt jälle võiks mõõdutundetu sumamine vähestesse punktidesse küll anda teatud kitsapiirilisi tulemusi, kuid jätaks kiratsema ülejäänud teadusharud ning ei sobiks seetõttu vabariikliku Teaduste Akadeemia olemusega. Õige juhtimine peab valima optimaalse tee: millises vahekorras, millisel määral ja tempos arendada erinevaid uurimissuundi, pidades silmas esmajoones vabariigi rahvamajanduslikke ja kultuurilisi vajadusi. (lk. 1136)

• Kolmandaks: tehnoloogia, varustamine, finantsraskused ja muu selline kokku on nagu kivi eksperimentaatori seljakotis, mida teaduse tippudele tõusmisel tuleb ballastina kaasa vedada. Seejuures ballast kasvab iga sammuga kõrgusse väga kiiresti. Küsimus on selles, kui kõrgele on meil lootust tõusta. Kui kõrgel on see koht, kus üha suurenev ballast tasakaalustab piiratud jõuvarud, nii et vaid vaevaline püsimine võimalikuks osutub. (lk. 1137)
• Geenius ei vali rahvust, kelle liikmena ilmale tulla. (lk. 1137)

"Teooria on praktika alus" (1984)

"Teooria on praktika alus". Säde: lasteleht, nr. 32, 18. aprill 1984

• Teooria on teadmiste hästikorrastatud süsteem, tegelikkuse mõtteline mudel. Tegelikkust on vaja hästi tunda, kui tahame midagi suurt korda saata. Kosmoselennud poleks võimalikud ilma automaatjuhtimise teooriata, keerulised masinad, aatomielektrijaamad, suured ehitised ilma vastavate füüsikaliste teooriateta. Et jõuda praktikas kõrgemale, tuleb teoorias minna sügavamale.
• Relatiivsusteooria on kirjutatud matemaatika keeles. Tõlkimine sellest keelest kõnekeelde pole paljudel juhtudel ilma tõsiste moonutusteta võimalik. Tema äraõppimine, nagu iga teisegi keele õppimine, on ühele kergem, teisele raskem, kuid mitte kellelegi päris võimatu. Mina alustasin algkoolis sellest, et lahendasin ise kõik õpikus leiduvad matemaatikaülesanded. Õppimine on ühtlasi mõtlemise treening. Meistersportlaseks ei saa, kui ei harjuta ega treeni oma keha järjekindlalt. Ka teadlaseks, veel vähem akadeemikuks, ei saa keegi ilma järjepideva ja suure koormusega mõttetreeninguta. Koolis on mõtlemisoskuse treeneriteks õpetajad. Seda eelist tuleb kasutada. Hilisemas elus esineb nn soodsaid võimalusi haruharva. Kes kavatseb teadlaseks hakata, peab vaimse treeninguga alustama varakult. Ja kellel niisugust plaani küll pole — selgelt mõtelda peab ikkagi oskama.

"Häda argimõistuse pärast" (1985)

"Häda argimõistuse pärast" – Looming 1985, nr 12, lk 1699

• Pseudoteaduse umbrohi kasvab kõikjal, õilmitseb kõrgemal mõnikord kaunimaltki.
• Teaduses ja elus ei saa tõepoolest iga kord toetuda ainult igapäevasele tervele mõistusele. Sellepärast öeldakse vahel allegooriliselt: mõte pole küllalt hullumeelne, et tabada tõde. Ent niisugused fraasid, kui neid mõista liiga sõnasõnalt, võivad ahvatleda võtma igasugust narrijuttu prohvetliku tõena.

"Täppisteaduste poolelt vaadatuna" (1987)

"Täppisteaduste poolelt vaadatuna" – Looming 1987, nr 3, lk 377–380

• Matemaatikki ei tee oma abstraktset mõttetööd tunneteta, rääkimata muudest inimestest. Iseasi, millisel määral ja viisil on tunded seotud ratsionaalse mõtlemise lõpptulemusega. Ladus stiil ja meisterlik loogiline kompositsioon võivad muidu kuiva matemaatikaraamatu teha esteetilise naudingu objektiks. Seevastu renessansi ajal moes olnud komme esitada teadustöid värsivormis mõjuks tänapäeval sobimatu liialdusena. (lk. 377)
• Kunstielamus ei eelda kunstiteooria tundmist. Et nautida looduse ilu, pole vaja olla bioloog. (lk. 378)
• Objektiivne kunstiväärtus peaks olema aluseks inimeste kunstimaitsele. Ent tegelikult varjutavad subjektiivsed elukogemused ja muljed objektiivse tausta. Esteetiline maitse on tihtipeale sihiteadliku treeningu tulemus. (lk. 378)
• Niisugune oli siis arusaamine kultuurist, mis muide näib olevat üsna levinud: kultuur on esmajoones see, mis on seotud kultuuriministeeriumiga. (lk. 379)
• Inimese probleemid on inimesele kõige lähemad, küllap sellepärast nad varjutavad tihti kõik muu. Ometi ei piirdu maailm ainult inimesega. (lk. 380)

"Relatiivsusteooria põhiprintsiibid" (1989)

"Relatiivsusteooria põhiprintsiibid" – Akadeemia 1989, nr 5, lk 899–904

• Erirelatiivsusteooria on tänapäeva füüsikateaduse üks nurgakivi. Üldrelatiivsusteooria on tema üldistus. Selles ei eitata üksnes absoluutset paigalseisu ja kiirust, vaid ka absoluutset kiirendust. Viimane eitus on aga võimalik ainult gravitatsiooninähtusi appi võttes. Sellepärast sisaldab üldrelatiivsusteooria ühtlasi uue gravitatsiooniteooria. (lk. 901)